به نوشتهء ابو ريحان بيرونى با مرگ متوكل قصد او در اجراى كبيسه عملى نشد ، تا اينكه در زمان خلافت معتضد ( 279 - 289 ) ، موضوع بار ديگر مطرح گرديد و او دستور داد كه محاسباتى صورت گيرد و كبيسه اعمال شود . با اشتباه منجمانى كه زمان اجراى آخرين كبيسه در دورهء ساسانيان را هم‌زمان با فوت يزدگرد سوم برآورد نمودند ، دو ماه كبيسه محاسبه و اعمال گرديد و نوروز از شنبه اول فروردين 264 يزدگردى به چهارشنبه اول خرداد همان سال منتقل شد . در اين گاه‌شمارى كه ابو ريحان بيرونى آن را تاريخ معتضدى و ابن اثير نيز روز نخست سال را نوروز ( در متن نيروز ) معتضدى ناميده است طول سال همچون گاه‌شمارى يزدگرى 365 روز محاسبه و ازآن‌پس ترتيب اجراى كبيسه‌هاى آن همانند گاه‌شمارى ميلادى يوليانى يك روز در هر چهار سال اتخاذ شد . مورخان بسيارى ، زمان اجراى كبيسهء دوماههء معتضدى را يازدهم حزيران 282 هجرى قمرى ذكر كرده‌اند . نوشتهء ابو الفداء كه طبق آن خورشيد ، در زمان يادشده ، در اواخر برج جوزا قرار داشته ، اين احتمال را به وجود آورده كه معتضد اين تصحيح را نه براى ابقاى نوروز در آغاز بهار بلكه براى ارفاق به مردم در مورد زمان پرداخت ماليات ، انجام داده است . اشتباه منجمان معتضد در محاسبهء تعداد دقيق روزهايى كه بايد كبيسه شوند ، نوروز را در موقعيت نادرستى تثبيت كرد . براساس تصحيح معتضد ، گاه‌شماريهاى متعددى ، نه با نام او كه با نام « خراجى » در ايران و مصر رواج يافت . به نوشتهء گينتسل گاه‌شمارى مذكور در زمان خلافت طائع للّه ، خليفهء فاطمى ( 363 - 381 ) ، در مصر رواج يافت ، امّا با استناد به برخى اسناد تاريخ‌دار ، از جمله چند نامهء مورخ 347 خراجى / 348 هجرى قمرى و سال 404 خراجى / 405 هجرى قمرى ، اين گاه‌شمارى پيش از زمان مورد نظر گينتسل